Vitensenterfjas

Vanligvis er jeg en tolerant fyr som lar verdens slurv og feiltrinn passere med et sukk. Men det er grenser, som da vi besøkte Vitensenteret i Arendal. Jeg ble nesten sittende og gråte, og Magni tvang meg til høytidelig å love å blogge om det. Jeg får ta det som en slags terapi. Jeg håper at jeg ikke blir oppfattet som sutrekopp.

La meg først ile til og påpeke at Vitensenteret i Arendal er et sted vi ofte besøker med ungene når det passer seg slik. Vi har hatt mange store opplevelser der, ikke minst i planetariet eller på labben med slimlaging. Jeg vil anbefale et besøk der, eller i tilsvarende etablissementer andre steder.

Så til saken. Det gjelder påske-oppgaven deres. Da vi kom, fikk vi et ark med oppgaver av den generiske typen som så mange muséer og tilsvarende bruker, der svarene kan finnes på rundt om i utstillingen. Det er en slags analog-gamification, og det hjelper til med å spre folk utover hele området. Deres spørreskjema hadde åtte spørsmål med fem svaralternativer hver. Svarene skulle dyttes inn i en likning som gav et tall som kunne brukes som kode på en kombinasjonslås som hang på en skattekiste.

Jeg reagerte allerede på første spørsmål: Hvor mye strøm må man produsere for å få på LED-pærene til løpehjulet. Svaralternativene varierte fra «5 w» til «100 w». En språkkonsulent ville kunne finne ett og annet å ta fatt på i det spørsmålet, men jeg trigget mest på «strøm», som jo skal måles i ampere, ikke i watt, og dessuten er forkortelsen for watt «W» med stor bokstav. Dette er likevel bare et middels stort sukk, selv om det var et vitensenter som formulerte det.

Men det ble flere sukk etterhvert. Spørsmålet Hva er Glava laget av? hadde «tacoglass» som rett svar. Jeg bruker tidvis tacoglass i matlagning, men når man kommer til rett stasjon i utstillingen går nok et lys opp for noen og enhver, for de har brukt et tomt glass som har inneholdt tacosaus som eksempel på hva som kan gjenvinnes til Glava.

Hva brukes som ballast for å justere stabiliteten til skip? var et annet tricky spørsmål. Om vi ser bort fra alternativene tang og luft, så satt man igjen med stein, sand og sjøvann. Jeg antar nøkkelenen ligger i verbets form, for idag brukes vel bare sjøvann på større skip. Men i gamle dager var stein det vanlige for permanent ballast, mens sand var det vanlige når man gikk uten last. Ballastsand akumulerte seg i havnene som hadde mer eksport enn import. Sannsynligvis er mye av trelasteksportbyen Arendal bygget på fyllinger av ballastsand.

Generelt burde slike oppgaver spørre etter kunnskap som en kunnskapsrik person ideelt skulle kunne svare på uten å oppsøke det rette stedet i utstillingen. Først da er det mulig å ta med alment nyttig kunnskap hjem. Spørsmål som: Hvilket år stod slaget på Kalvskinnet? er eksempel på et godt spørsmål, mens Hvor mange sverd er utstilt i monter 15 i tredje etasje? er mer et ærend med lav læringseffekt, heller enn kunnskapsinnhenting.

Ok, dette er bare middels tunge sukk. Spørsmålsarket var sikkert gjort i en fei, man fikk ikke kvalitetssikret det, det er bedre enn ingenting, det var ikke mye verre enn mange andre lignende ting osv. Jeg klarer ikke helt å hisse meg opp.

Så vi satte oss ned i kafen og jeg hjalp ungene med å fylle inn de åtte svaralternativene for å regne ut den tresifrede koden til kodelåsen.

<img src=«VitensentArendal.jpg»alt=«svarskjema med regnestykke» > Facimile med regnestykket på svarskjemaet.
Foto: anchr.

De første syv spørsmålene kan bidra med verdier fra 1 til 5, og samlet gir de mulige verdier fra 7 til 35, og sammen med siste spørsmål gir det mulige verdier fra 17 til 85. Det var en dårlig utnyttelse av mulige kombinasjoner, som gikk fra 0 til 999, småsutret jeg. Magni kikket på arket og kommenterte småsyrlig: Og hvorfor er du så sikker på at de tar hensyn til operatorpresedens? Det vil si at a+bc må regnes som a+(bc), ikke som (a+b)*c. Med andre ord, skulle det regnes ut slik som det faktisk stod:

A + B + C + D + E + F + G + (H * 10)

Eller kanskje mente de egentlig dette:

(A + B + C + D + E + F + G + H) * 10

Jeg kommenterte at riktignok var spørsmålene dårlig formulert, men så hakkendes galt kunne det ikke være … men akkurat så hakkendes galt var det.

Det synes jeg fortjente litt mer enn et middels sukk, faktisk er det litt i overkant av stort sukk, gitt at vi snakker om et vitensenter. Jeg forstår at det må gjøres enkelt for de yngste, men jeg synes at man skal ordne det til så det i hvert fall ikke blir feil. Det blir en sterk negativ læringseffekt for de som løser ting rett, og som så får det underkjent fordi det ikke var tilstrekkelig overforenkelt.

En av de store utfordringene i populærvitenskap er å forenkle uten å overforenkle. Av og til må man formidle bare halve bildet, men det er viktig at man formidler den representative og viktige halvdelen, og at det man formidler er korrekt.

Og tilbake til det kodetekniske. Slik de hadde tenkt var egentlig koden temmelig lett å løse uten å klare spørsmålene. Gangingen med 10 sikrer at siste siffer er 0, og ser vi på de to første sifrene, kan de ta verdier fra 08 til 40 – noe som gir totalt 33 ulike koder. Systemet detekterer enkeltfeil, men ikke nødvendigvis dobbeltfeil. Antar vi at svaralternativene er noenlunde jevnt fordelt fra 1 til 5, så burde de to første sifrene ligge rundt (8+40)/2=24 … pluss/minus en håndfull verdier, eller 240 som kode når siste siffer settes til. Forsøk med 2x0 der x går fra 2 til 6, så tenker jeg man finner koden.

Siden de korrekte svaralternativene viste seg å ha en pen symmetrisk fordeling på 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, så endte det med at svaret var … (trommevirvel) … 240. Rett i innertieren for tallanalysen min over.

Joda. Selv jeg innser at en tresifret kodelås ikke er veldig vanskelig. Og jeg forstår at det må gjøres enkelt. Men samtidig er sikkerhet, kryptering og passord tema som bare får økt betydning. Om ikke annet kunne man i det minste ha valgt en formel som var litt mindre tilgivende for dobbeltfeil. Det må jo være demotiverende om to personer kommer til forskjellige svar men samme kode.

Så var det dette med dobbeltfeil som allikevel gir rett kode. Det er 5^5=390625 ulike svarkombinasjoner her. Om vi ser på de fem svaralternativene som et tall fra 0 til 4, kunne vi representere samlingen av mulige svarkombinasjoner som settet av ikke-negative tall med færre enn ni siffer i femtallsystemet, dvs verdiene fra 0 til 5^8-1 titallsystemet. De to første sifrene i hengelåskoden blir da den ikke-iterative tverrsummen av det korresponderende åttesifrede tallet i femtallsystemet. Her er en litt treg men «rett-frem»-kode i Matlab eller Octave som regner ut hvor mange kombinasjoner som ender på hvert av de 33 mulige svarverdiene.

matr = zeros(1,8*4+1); for i=0:5^8-1 s = 0 ; while i s = s + rem(i,5) ; i = floor(i/5) ; end matr(s+1) = matr(s+1)+1 ; end

Det hyppigste svaralternativet har 38165 svarkombinasjoner. Det er følgelig mulig med 38164 gale og én rett av svarkombinasjonene som gir samme «rette» kode, og det er bare 33 ulike koder som er mulige «å nå» med de 390625 kombinasjonene av svar. Med andre ord, dersom svaret er 24 er det nesten 10% sjanse for å få rett kode med vilkårlig avkrysning. Totalt er det 6,98% sjanse (sum((matr/5^8).^2)*100) for å få rett kode, gitt tilfeldig avkryssing. Sjekker man med de syv mest «sannsynlige» kodene, har man dekket 61% av svaralternativene (sum(matr(ceil(length(matr)/2)+[-3:3])/5^8)*100) men i praksis flere, fordi slike avkryssingsoppgaver tenderer til å være velbalanserte.

Programkoden over er ineffektiv, den kan gå ca 250 ganger raskere med litt vektorisering (for dette problemet, for min maskin, for Octave osv), selv om det sjelden øker lesligheten. Her er i hvert fall en alterativ og raskere kode.

s=zeros(1,5^8); k = [0:5^8-1]; while any(k) s = s + rem(k,5); k = floor(k/5); end matr=hist(s,sort(unique(s)));

(Jada! Jeg vet. Det er én eksplisitt løkke der inne, men den itererer bare åtte ganger, så det må være akseptabelt.)

Med over 390 tusen svarkombinasjoner og en kodelås med tusen kombinasjoner, blir det i snitt rundt 390 svarkombinasjoner pr kodesetting i låsen. Egentlig burde de hatt sekssifret kombinasjonslås på kista.

Og hvordan kunne de ha gjort det? Vel, hva med følgende formel, som riktignok er endel mer utregning.

A + B2 + C4 + D8 + E16 * F32 + G64 + H*128 - 255

Det ville bedre spredd utover alle svaralternativene på de 1000 kombinasjonene på kodelåsen, det er maks rundt 832 svaralternativer som deler én kombinasjonslåskode. Sannsynligvis det vanskeligere å få «tilfeldigvis-rett» med en dobbeltfeil med denne funksjonen, selv om dobbeltfeil også kan gi rett kode her (f.eks dersom A velges 4 i stedet for 2, og B velges 2 i stedet for 3). Enda bedre ville det være å finne en funksjon som tilfeldigvis gav rett kode utelukkende for det rette svaralternativet, men jeg er usikker på hvordan man konstruerer en slik, uten at det blir for komplisert og uten at man kan lese rett svar ut av funksjonen.

Og hva var skatten i kista på Vitensenteret i Arendal, da vi endelig fikk opp låsen? Et ark med kjøkkenkjemieksperimenter. Jeg håper det er mer kvalitetssikret enn påskeoppgaven.